Hoe rekenden de Romeinen ?

[Wim.Vanmaele]

Idereen weet dat de oude Romeinen de getallen op rare wijze neerpoten.
MCIVIII en dergelijke meer.
Het lezen alleen al, vergt zware hersenkronkels.
Bij het bezoek aan het Parthenon in Rome werd duidelijk dat binnenin de ruimte een perfecte bol is en was.
Vraag is dan, niettegenstaande de ingewikkelde presentatie van hun getallen, welke techniek pastten ze dan toe om daar nog eens berekeningen aan toe te voegen ?

bv Neem nu 6 x 3, of zijnde VI x III

neem dan nog eens de stelling van Pietje in 't gras

waarbij de schuine zijde van een rechte driehoek gelijk is aan de vierkantswortel van het kwadraat van de opstaande zijde + het kwadraat van de aanliggende zijde.

iets van: de vierkantswortel van ( III x III ) + ( IV x IV )


lees (3 x 3) + (4 x 4) = 25
Daar de vierkantswortel uit is 5


Iemand een idee ?

[mm]

Re: Hoe rekenden de Romeinen ?

ik denk dat die oude romeinen nog raarder opkeken als wij voor onze letters
wel die van hen overnamen, maar om te cijferen dan plots naar de arabieren
keken ..

als ik me niet vergis is pietje trouwens een griek en geen romein

mm

[Joost]

Re: Hoe rekenden de Romeinen ?

Hoe rekenden de Romeinen? Op zich is het niet eens zo vreselijk ingewikkeld. Optellen: je gooit alle symbolen op 1 hoop. De voorlopende aftrekkers moet je dan wel eerst even wegwerken. IV schrijf je dan als IIII en XXC schrijf je dan het eenvoudigst als LXXX.

Aftrekken wordt al moeilijker. Gelijke letters kon je van elkaar aftrekken, maar als er aan de rechterkant van de subtractie een symbool stond dat niet aan de linkerkant stond, dan moest je gaan "lenen". Dus: LX - XX (60 - 20) werd L - X. L moest je dan omschrijven naar XXXXX => XXXXX - X = XXXX (40 dus ). Aangezien negatieve getallen onbekend waren was de uitkomst van een aftreksom niet altijd bekend. 2 - 3 gaf "een tekort van 1" oid.

Vermenigvuldigen is in feite niet meer dan herhaald optellen, maar daar werd je niet vrolijk van als het om grote getallen ging.

Delen was nog lastiger: herhaald aftrekken...

Gelukkig hadden de Romeinen wel een soort telraam: de Abacus. En daar kon je dan weer prima mee rekenen (wel grappig overigens: hoewel het Romeinse telsysteem geen absolute waarde aan posities toekende werd dat wel gebruikt in het telraam.).

Zie o.a. hier voor een wat grotere uitleg.


@mm: Pietje Hazegras was inderdaad een Griek, maar hij leefde wel in de tijd van de vroege Romeinen en die waren zeker bekend met zijn werk (voornamelijk als filosoof!). Overigens was "de stelling van Pythagoras" al veel langer bekend; die stamt in oorsprong ergens uit Babelonie en is zo'n 1000 tot 1500 jaar ouder dan Pythagoras. In het Brits museum ligt een kleitablet uit die tijd met daarop (vertaald) de volgende tekst:

4 is the length and 5 the diagonal. What is the breadth ?
Its size is not known.
4 times 4 is 16.
5 times 5 is 25.
You take 16 from 25 and there remains 9.
What times what shall I take in order to get 9 ?
3 times 3 is 9.
3 is the breadth.

Bron

[Jos Vanhengel]

Re: Hoe rekenden de Romeinen ?

Bij deze gebruik ik dus nóóít meer de term: "Joost mag het weten!"

[Wim.Vanmaele]

Re: Hoe rekenden de Romeinen ?

thx,
als je het weet, is het simpel ...
Denk sterk dat mijn volgende trip het oude Griekenland en vooral cultuur zal zijn om daarna naar Egypte te trekken ...

[Leopard]

Re: Hoe rekenden de Romeinen ?

thx,
als je het weet, is het simpel ...
Denk sterk dat mijn volgende trip het oude Griekenland en vooral cultuur zal zijn om daarna naar Egypte te trekken ...

Vergeet ook West-Turkije niet; er zijn meer intacte historische Griekse overblijfselen in Turkije dan in Griekenland te vinden. Je moet dan wel de kust af en toe willen verlaten.

(ik heb zowel Griekenland, Turkije, als Egypte volledig afgereisd)

[Joost]

Re: Hoe rekenden de Romeinen ?

als je het weet, is het simpel ...

Is dat niet met alles zo?

Denk sterk dat mijn volgende trip het oude Griekenland en vooral cultuur zal zijn om daarna naar Egypte te trekken ...

//Joost ziet tijdreizen voorlopig nog niet gebeuren .

Alle gekheid op een stokje, met de laatste bosbranden in Griekenland is het wellicht handig vooraf goed te informeren wat er nog overeind staat en wat niet meer...

[renzowoef]

Re: Hoe rekenden de Romeinen ?

Bij deze gebruik ik dus nóóít meer de term: "Joost mag het weten!"

LOL,

[spogy]

Re: Hoe rekenden de Romeinen ?

Het grote probleem van de romeinen was dat ze de nul (0) niet kenden.
De nul heeft zijn oorsprong in het huidige India en is via Perzië het huidige Iran door de moren in west Europa binnen gebracht.


Groeten
Spogy